মূল ধাঁধায় যাওয়ার আগে আসুন গণিতের দুটি সহজ প্রশ্ন নিয়ে আলোচনা করি।
ধরুন প্রশ্ন করলাম, ৫ দিয়ে বিভাজ্য সবচেয়ে বড় দুই অঙ্কের (ডিজিট) সংখ্যাটি কী? এর উত্তর বের করার জন্য আমরা প্রথমে চিন্তা করব, ৫ দিয়ে বিভাজ্য সংখ্যাগুলোর এককের ঘরে ০ অথবা ৫ থাকতে হবে। যেহেতু দুই অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যাটি আমরা চাই, তাহলে নিশ্চয়ই সংখ্যাটির দশকের ঘরে ৯ থাকতে হবে। সুতরাং ৫ দিয়ে বিভাজ্য দুই অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যাটি ৯৫। আরেকটি প্রশ্ন দেখা যাক। তিন অঙ্কের এমন একটি ক্ষুদ্রতম সংখ্যা বের করুন, যা ৩, ৪ ও ৫ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য? এর উত্তরের জন্য প্রথমে আমরা ৩, ৪ ও ৫ দিয়ে বিভাজ্য ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি বের করি। এটি হলো ৩ × ৪ × ৫ = ৬০। কিন্তু এটি দুই অঙ্কের। আমরা চাই তিন অঙ্কের সংখ্যা। তাই ৬০-কে দুই গুণ করে দেখি কী হয়। ৬০ × ২ = ১২০। এটি তিন অঙ্কের। সুতরাং ১২০-ই আমাদের উত্তর। এটি ৩, ৪ ও ৫ দিয়ে বিভাজ্য তিন অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা।
