সেই ম্যাজিক সংখ্যাটি কত?:
সেই ম্যাজিক সংখ্যাটি কত?
একটি মজার ধাঁধা দেখুন। যদি তিনটি ধারাবাহিক (ক্রমিক) ধনাত্মক পূর্ণ স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল ও গুণফল একই হয়, তাহলে সংখ্যাগুলো কত? এই প্রশ্নের সমাধানের জন্য আমরা ধরে নেব সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে ক, (ক - ১) ও (ক + ১)। এই তিনটি সংখ্যার যোগফল = ক + (ক - ১) + (ক + ১) = ৩ক। আবার এদের গুণফল যেহেতু একই, তাই [ক × (ক - ১) × (ক + ১)] = ৩ক। অর্থাৎ [ক(ক২ - ১)] = ৩ক। ক–এর মান যেহেতু ঋণাত্মক হতে পারবে না, তাই ক২ = (৩ + ১) = ৪। এখন আমরা সহজেই উত্তর বের করতে পারি। উত্তর হলো ক = ২। সুতরাং সংখ্যা তিনটি হলো ১, ২ ও ৩। এদের যোগফল = (১ + ২ + ৩) = ৬ এবং গুণফল = ১ × ২ × ৩ = ৬।
আরেকটি মজার অঙ্ক দেখুন। পাঁচটি ধারাবাহিক সংখ্যার যোগফল যদি ৫০ হয়, তাহলে সংখ্যাগুলো কত? এখানে আমরা আগের মতোই ধরে নিই সংখ্যাগুলো যথাক্রমে (ক - ২), (ক - ১), ক, (ক + ১) ও (ক + ২)। এদের যোগফল = [(ক - ২) + (ক - ১) + ক + (ক + ১) + (ক + ২)] = ৫ক = ৫০। তাহলে ক = ১০। সুতরাং সংখ্যাগুলো ৮, ৯, ১০, ১১ ও ১২। আসুন মিলিয়ে দেখি। সংখ্যাগুলোর যোগফল = (৮ + ৯ + ১০ + ১১ + ১২) = ৫০। এটাই তো ছিল শর্ত।
