Show Posts

This section allows you to view all posts made by this member. Note that you can only see posts made in areas you currently have access to.


Topics - Fatema Tuz - Zohora

Pages: [1]
2
গাড়ির অবস্থান, নিরাপত্তা, আরোহীর তথ্যসহ ২০টিরও বেশি ফিচার নিয়ে বাজারে এসেছে ভেইকেল ট্র্যাকিং ডিভাইস, 'প্রহরী'। গাড়ির অবস্থান ও সার্বক্ষণিক তথ্যসংক্রান্ত সব ধরণের সমস্যা সমাধানের জন্য বুয়েটের কয়েকজন ইঞ্জিনিয়ার সম্পূর্ণ দেশীয় প্রযুক্তির সাহায্যে তৈরি করেছেন ডিভাইসটি।
 
বাজারে আসা এই নতুন ডিভাইসটি গাড়ির সার্বোক্ষণিক অবস্থান, এর জ্বালানির তথ্য এমনকি এর আরোহীর গাড়িতে ওঠা-নামারতেও নগরদারি করতে সক্ষম। গাড়ি থেকে তেল চুরি হচ্ছে কিনা কিংবা অচেনা যাত্রী উঠিয়ে ট্রিপ দিচ্ছে কিনা তাও জানা যাবে ডোর এলার্ট বা জিও ফেন্স ভায়োলেশনে। গাড়ি যদি বাচ্চার স্কুল থেকে আনা নেয়ার কাজে ব্যবহৃত হয় তবে প্রহরী ডেস্টিনেশন এলার্ট জানাবে শিশু সঠিক সময়ে, নিরাপদে স্কুলে পৌঁছেছে কিনা। আর এই সব ফিচারের সুবিধা ব্যবহারকারী পাবেন নিজের মোবাইল ফোনের মাধ্যমেই। এছাড়াও গাড়ির নিরাপত্তা ও সুরক্ষিত থাকার ব্যাপার নিশ্চিত করতে ডিভাইসটিতে থাকছে মোট ২০টিরও বেশি ফিচার।

এ ব্যাপারে প্রহরীর প্রধান নির্বাহী কর্মকর্তা বলেন, 'প্রহরীর ইন্সটলেশন একদম ফ্রি। ট্র্যকিং জনিত যেকোনো সমস্যার সমাধানে প্রহরীর নিজস্ব কাস্টমার কেয়ার গ্রাহকের সেবায় জন্য সর্বদাই প্রস্তুত। প্রহরী বিশ্বাস করে, যোগাযোগটা যান্ত্রিক হলেও সম্পর্ক থাকুক মানবিক'।

চারটি প্যাকেজভিত্তিক এই ডিভাইসটি ব্যবহারকারীরা কিনতে পারবেন ৪৪৯৯ টাকা থেকে ১১ হাজার ৯৯৯ টাকায়। মাসিক চার্জ ৪৫০ থেকে ৬৯৯ টাকা। ডিভাইসটির ব্যবহারকারীরা চাইলে নিজের প্রয়োজন ও ইচ্ছা অনুসারে ফিচার কাস্টমাইজড করে নেওয়ারও সুবিধা পাবেন। প্রহরীর ওয়েবসাইট https://www.prohori.com এবং দেশের জনপ্রিয় ই-কমার্স সাইটগুলো থেকে কেনা যাবে প্রহরী।

3
বায়ুতে অক্সিজেনের পরিমাণ ২১ ভাগ। যদি কোনো কারণে এর ঘাটতি হয়ে অন্য গ্যাসের ঘনত্ব বা ধূলিকণার পরিমাণ বেড়ে যায়, তবে তাকে দূষিত বায়ু বলে। আগুন পরিবেশের অক্সিজেন নষ্ট করে ব্যাপক মাত্রায়। যানবাহন, কলকারখানার কালো ধোঁয়া বাতাসকে দূষিত করে। হাইড্রোজেন সালফাইড, অ্যামোনিয়া প্রভৃতি গ্যাসও ক্ষতিকর। নানা দূষণের কারণে আমাদের এই শহরে স্বাভাবিক নিশ্বাস নিতেও স্বস্তি হয় না। প্রায়ই মনে হয় দম আটকে আসছে, শ্বাস নিতে কষ্ট হচ্ছে। আসুন জেনে নিই কী করলে এটা একটু কমানো যায়।

রাস্তাঘাটে প্রতিনিয়ত যে ধুলাবালু উড়ছে, তা শ্বাসতন্ত্রের সংবেদনশীলতা বাড়িয়ে হাঁপানির উদ্রেক করে। শহরে এ ধরনের রোগীর সংখ্যা বেশি। ধুলা এড়ানোর জন্য নাকে-মুখে মাস্ক ব্যবহার করলে কিছুটা রক্ষা হয়, কিন্তু তারপরও ক্ষুদ্র কণা শ্বাসতন্ত্রে ঢোকে। যাঁরা ধূলিময় এলাকায় কাজ করেন, যেমন রাস্তা বা দালানের শ্রমিক, তাঁরা বিশেষ ধরনের মাস্ক ব্যবহার করতে পারেন। যাঁরা বাইক চালান, এই বিশেষ মাস্ক ব্যবহার করতে পারেন তাঁরাও।

ধূমপায়ীদের মধ্যে ক্ষতির ঝুঁকি বেশি। তাই ধূমপান প্রত্যক্ষ বা পরোক্ষ যা-ই হোক না কেন, অবশ্যই পরিত্যাজ্য।

কলকারখানার রাসায়নিক ফুসফুসের স্বাভাবিক কলাকে ধীরে ধীরে নষ্ট করে এবং শক্ত ও দানাদার করে তুলতে পারে। একে বলে ফাইব্রোসিস বা আইএলডি। তাই কারখানার শ্রমিক জনগোষ্ঠীর জন্য যথেষ্ট নিরাপত্তার ব্যবস্থা থাকা উচিত, দাবি তুলতে হবে সব পক্ষ থেকে।

বিকল যানবাহন বায়ুদূষণ বাড়িয়ে দিচ্ছে। এ বিষয়ে কেবল ট্রাফিক বিভাগের নয়, আমার-আপনার সচেতনতাও প্রয়োজন। নিজের যানবাহন সার্ভিসিং করা, সারানো বা ধোঁয়ামুক্ত করলে নিজের পরিবারও রক্ষা পাবে।

দূষণজনিত ফুসফুসের রোগ থেকে সুস্থ থাকতে ভিটামিন সি-সমৃদ্ধ ফলমূল ও শাকসবজি খান। ভিটামিন সির কার্যকারিতা ২৪ ঘণ্টার বেশি থাকে না। তাই প্রতিদিন একটু হলেও লেবু, আমলকী, আনারস, জাম্বুরা, আমড়া, পেয়ারা, কাঁচা মরিচ, জলপাই, টমেটো, কমলালেবু ইত্যাদি গ্রহণ করুন।

4
আগামী ২০৪১ সালের মধ্যে অটোমেশনের ফলে শিল্প ও বিভিন্ন ধরনের সার্ভিস প্রতিষ্ঠানগুলোতে অন্তত ৫.৩৮ মিলিয়ন মানুষের চাকরি ঝুঁকিপূর্ণ হবে বাংলাদেশে। বাংলাদেশ সরকারের এটুআই প্রকল্প ও আন্তর্জাতিক শ্রম সংস্থার গবেষণায় দেখা গিয়েছে, বাংলাদেশের প্রধান পাঁচটি কর্মস্থানের খাত (গার্মেন্টস, আসবাবপত্র, কৃষি প্রক্রিয়াকরণ, পর্যটন ও চামড়া) চড়ম ঝুঁকিতে।

গবেষণায় আরো দেখা গিয়েছে, কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা এবং রোবটিক প্রক্রিয়াকরণ অটোমেশনের ফলে গার্মেন্টস সেক্টর বেশি ক্ষতিগ্রস্ত হবে। গার্মেন্টস খাতের ৪.৪ মিলিয়ন কর্মীদের মধ্য থেকে ৬০% চাকরি হারানোর সম্ভাবনা রয়েছে। এছাড়াও ফার্নিচার শিল্পে অটোমেশনের ফলে ৫৫% চাকরি হারানোসহ এই খাতের চড়ম ঝুঁকির সম্ভাবনা রয়েছে।

বর্তমানে ৬ লাখ মানুষ কৃষিপণ্য প্রক্রিয়াকরণের সঙ্গে জড়িত এবং ৬ লাখ মানুষ পর্যটন শিল্পের সঙ্গে জড়িত রয়েছে। এছাড়াও ১ লাখ মানুষ চামড়া শিল্পে কাজ করছে। এরা সবাই চাকরির বিষয়ে হুমকিতে রয়েছে।

ঢাকায় অনুষ্ঠিত ‘চতুর্থ শিল্প বিপ্লব’ শিরোনামের এক অনুষ্ঠানে বাংলাদেশ সরকারের এটুআই প্রজেক্ট-এর নীতিনির্ধারক আনির চৌধুরি বলেন,‘ঝুঁকিপূর্ণ সংখ্যাটি আরো বাড়তে পারে। আপাতত যে সংখ্যাটি প্রকাশ করা হয়েছে তা একটি রক্ষণশীল সংখ্যা মাত্র।’ সূত্র : হার্মএশিয়া

5
কল্পকাহিনি নয়, বাস্তবের দুনিয়ায় চলে আসছে উড়ুক্কু বাইক। এ বছর থেকেই যুক্তরাষ্ট্রের বাজারে বিক্রি শুরু হবে ব্যক্তিগত উড়ুক্কু যন্ত্রের। কিটি হক নামের একটি মার্কিন উদ্যোক্তা প্রতিষ্ঠান তৈরি করছে উড়ুক্কু মোটরসাইকেলসদৃশ এ যন্ত্র। নাম দেওয়া হয়েছে ফ্লায়ার। কিটি হককে সহায়তা করছে মার্কিন প্রযুক্তি প্রতিষ্ঠান গুগল। গুগলের সহপ্রতিষ্ঠাতা ল্যারি পেজ বিনিয়োগ করেছেন এ উড়ুক্কু গাড়ির পেছনে। আজ মঙ্গলবার বার্তা সংস্থা এএফপির এক প্রতিবেদনে বলা হয়েছে, ২০১৭ সালের শেষের দিকে কিটি হকের তৈরি ফ্লায়ারের প্রোটোটাইপ পাওয়া যাবে।

সম্প্রতি সিলিকন ভ্যালির উদ্যোক্তা প্রতিষ্ঠান কিটি হকের পক্ষ থেকে একটি ভিডিও উন্মুক্ত করা হয়। এরপরই উড়ুক্কু বাইক নিয়ে আলোচনা শুরু হয়েছে প্রযুক্তি বিশ্বে। গতকাল সোমবার প্রকাশ হওয়া ওই ভিডিওতে উড়ুক্কু বাইক দেখানো হয়। এ ছাড়া চলতি বছরেই উড়ুক্কু গাড়ি বাজারে ছাড়ার ঘোষণা দেওয়া হয়। কিটি হক কর্তৃপক্ষের ভাষ্য, ব্যক্তিগত উড়ুক্কু গাড়ির স্বপ্নকে বাস্তবে রূপ দেওয়া তাদের লক্ষ্য। যখন সবার এ ধরনের গাড়ি চালানোর সুযোগ আসবে, তখন অমিত সম্ভাবনার সৃষ্টি হবে।

কিটি হকের তৈরি উড়ুক্কু গাড়ির প্রোটোটাইপটিতে মাত্র একটি সিট রয়েছে। এতে দুটি পন্টুন ও মাকড়সার জালের মতো প্ল্যাটফর্ম রয়েছে। পানির ওপরে ওই গাড়িটি উড়ে বেড়ানোর দৃশ্য ভিডিওতে প্রচার করা হয়েছে। ওই এলাকার কোনো তথ্য প্রকাশ করেনি কিটি হক।

যানটিতে আটটি পাখা আছে। এটি হেলিকপ্টারের মতো মাটি থেকে উঠতে পারে। এর ওজন ১০০ কেজির মতো। ঘণ্টায় ২৫ মাইল গতিতে ১৫ ফুট ওপর দিয়ে এটি উড়তে পারে। কিটি হক বলছে, ফ্লায়ার নতুন ইলেকট্রিক যান। এটি নিরাপদ, পরীক্ষিত। যুক্তরাষ্ট্রের হালকা উড়ুক্কু যানের নিয়ম মেনে ঘনবসতিহীন এলাকায় এটি চালানো বৈধ। এতে চালকের জন্য কোনো লাইসেন্স লাগে না। মাত্র দুই ঘণ্টার প্রশিক্ষণ যথেষ্ট। অবশ্য কিটি হকের ওয়েবসাইটে এ বাইক সম্পর্কে বিস্তারিত জানানো হয়নি।

কিটি হকের প্রেসিডেন্ট সেবাসটিয়ান থ্রান এক টুইটে বলেছেন, ব্যক্তিগত যোগাযোগের ভবিষ্যৎ বদলাতে যাচ্ছে। ওই গাড়ি কিনতে তিন বছরের সদস্যপদ দিচ্ছে প্রতিষ্ঠানটি। শুরুতে অপেক্ষমাণ তালিকায় নাম লেখাতে ১০০ মার্কিন ডলার করে নিচ্ছে। যাঁরা আগাম ফরমাশ দেবেন, তাঁদের জন্য ছাড় থাকবে। এ বছরের শেষ দিকে এ বাইকের দাম ঘোষণা করা হবে।

বার্তা সংস্থা এএফপিকে এক মেইলে কিটি হক জানিয়েছে, উড়ুক্কু গাড়ি তৈরিতে প্রকৌশলী হিসেবে কাজ করেছেন অ্যারোভেলো নামের একটি উদ্যোক্তা প্রতিষ্ঠানের প্রকৌশলী ক্যামেরন রবার্টসন ও টড রেইচার্ট। বিক্রির সময় প্রোটোটাইপ নকশার চেয়ে মূল নকশা আলাদা হতে পারে।

ওই গাড়ি চালিয়ে পরীক্ষা করেছেন ক্যামেরন মরিসে নামের এক ব্যক্তি। তিনি এক ব্লগ পোস্টে লিখেছেন, এটা অনেকটাই উড়ুক্কু মোটরসাইকেলের মতো। সিটে বসে সামনের দিকে ঝুঁকে চালাতে হয়।

কিটি হক ছাড়াও উড়ুক্কু যান তৈরিতে কাজ করছে ইউরোপের প্রতিষ্ঠান এয়ারবাস। তথ্যসূত্র: এএফপি।

6
গবেষণাপত্রে নিজস্ব উপাত্তের নামে যা খুশি তা লিখে চালিয়ে দেওয়ার দিন শেষ। গবেষণাপত্রে উপস্থাপিত উপাত্তের ফাঁকফোকর পরীক্ষা ও গবেষকের অসততা ধরার পদ্ধতি চলে এসেছে। ইকোনমিস্টের এক প্রতিবেদনে বলা হয়েছে, প্রকাশিত গবেষণার ফাঁকফোকর পরীক্ষা করার উপযোগী কম্পিউটার অ্যালগরিদম তৈরি করেছেন যুক্তরাষ্ট্রের কয়েকজন গবেষক। তাঁদের তৈরি এ অ্যালগরিদম সেট জার্নাল বা সাময়িকীর সম্পাদকদের জন্য সম্ভাব্য আশীর্বাদ হয়ে উঠতে পারে।

ইকোনমিস্ট বলছে, অনেক সময় বৈজ্ঞানিক গবেষণার কাজে যেসব উপাত্ত ব্যবহার করা হয়, তা সবার জন্য উন্মুক্ত থাকে না। তখন গবেষকেদের কাছে ওই উপাত্তের উৎস সম্পর্কে জানতে চাওয়া হয়। কিন্তু অনেক সময় তা পাওয়া সম্ভব হয়ে ওঠে না। অবশ্য এখন মানসিকতার কিছু পরিবর্তন ঘটেছে। তারপরও অনেক গবেষক এখনো তাঁদের উপাত্ত উৎসের মালিকানা নিজের বলেই দাবি করে থাকেন। এসব উপাত্ত তাঁরা সংগ্রহ ও বিশ্লেষণ করে নিজেদের সিদ্ধান্তে পৌঁছেছেন বলে দাবি করে থাকেন এবং অন্য প্রতিদ্বন্দ্বীদের সঙ্গে বিনিময় করতে চান না।

গবেষকেদের এই মনোভাব ‘আত্মকেন্দ্রিক’ বলে মনে হলেও এর কারণ অজানা নয় এবং তা স্বাভাবিক বলেই মনে করা হয়। কিন্তু গবেষণার উপাত্ত নিজের বলে দাবি করার খারাপ দিকও থাকে। অনেক সময় এর মাধ্যমে গুপ্ত উদ্দেশ্য সাধন করা হতে পারে। কোনো গবেষণাপত্রে যে পরিসংখ্যান তুলে ধরা হয়, তা নির্দিষ্ট ও আকাঙ্ক্ষিত ফল অর্জনের জন্য কারসাজি করা হয়ে থাকতে পারে। অন্য অর্থে বলতে গেলে লেখক বা গবেষক প্রতারণার আশ্রয় নিতে পারেন। তিনি যদি ওই উপাত্তের প্রকৃত উৎস উন্মুক্ত করে দেন, তবে তাঁর প্রতারণার বিষয়টি সুস্পষ্ট হয়ে দাঁড়াতে পারে এবং তিনি প্রতারক হিসেবে ধরা পড়ে যেতে পারেন। তাই তিনি চান, উৎস যেন যেন গোপন থাকে।

তবে সে সুযোগ ভবিষ্যতে আর নাও থাকতে পারে। কারণ, তথ্য গোপন করা কঠিন হবে। বিশেষ করে ডেটা সেটের ক্ষেত্রে পরিচিত সীমার মধ্যে পূর্ণ সংখ্যার কোনো ডেটা সেট হলে তা আরও কঠিন হবে। যেমন মানসিক পরীক্ষার ক্ষেত্রে অনেক প্রশ্নের উত্তর। গবেষক যদি এ ধরনের ডেটা সেটের ক্ষেত্রে প্রতারণার আশ্রয় নেন, সহজেই ধরা পড়ে যাবেন।

যুক্তরাষ্ট্রের ইলিনয় বিশ্ববিদ্যালয়ের গবেষক শন উইলনার ও তাঁর সহকর্মীরা মিলে বিষয়টির একটি সমাধান বের করেছেন। তাঁরা তৈরি করেছেন বিশেষ ধরনের একটি অ্যালগরিদম। ‘সাইয়্যিভিক প্রিপ্রিন্টস’ নামের একটি গবেষণা নিবন্ধে তাঁরা বিষয়টি তুলে ধরেছেন। তাঁরা ফলাফল নির্ণায়ক যে অ্যালগরিদম তৈরি করেছেন, তার নাম দিয়েছেন ‘কমপ্লিট রিকভারি অব ভ্যালুস ইন ডায়োফ্যান্টাইন সিস্টেম বা সংক্ষেপে করভিডস।

গবেষকেরা দাবি করেছেন, কোনো গবেষণার উপাত্ত পরীক্ষার ক্ষেত্রে করভিডস কাজে লাগানো যাবে। যদি কোনো ফল দেখানোর সময় করভিডসে বৈধ ডেটা সেট দেখাতে না পারে, তবে ওই ফলাফল সুস্পষ্টভাবেই সন্দেহজনক বলে ধরতে হবে। যদি তা সুসংগঠিত ডেটা সেট দেখাতে পারে, তবে এটি বিশ্বাসযোগ্য কি না, তা সহজেই বোঝা যাবে।

করভিডসের কৌশল হচ্ছে—এটি গাণিতিক সূত্র ব্যবহার করে সংখ্যার সব সম্ভাব্য সমন্বয় খুঁজে দেখে। সম্ভাব্য অনিয়ম বের করতে করভিডস সম্ভাব্য ডেটা সেটগুলোকে হিস্টোগ্রামসে রূপান্তর করে এবং ত্রিমাত্রিক চার্ট তৈরি করে। এতে যেকোনো অস্বাভাবিক গঠন দৃশ্যমান হয়। এ পদ্ধতিতে তথ্য সংগ্রহে কোনো পক্ষপাত থাকলে বা উপাত্তে জালিয়াতি থাকলে তা ধরা পড়ে।

যাঁরা একাডেমিক জার্নাল পর্যালোচনা করেন বা সম্পাদনা করেন, তাঁদের কাছে করভিডস আশীর্বাদ হয়ে আসতে পারে। তাঁদের কাছে জমা হওয়া গবেষণাপত্রের সমস্যা শুরুতেই ধরতে পারবেন। এরপর সে সমস্যার বিষয়টি লেখক বা গবেষককে জানিয়ে দিতে পারবেন। এতে প্রতিটি গবেষণার সঙ্গে যুক্ত উপাত্ত আলাদা করে গ্রহণ করে পরিসংখ্যান বের করার প্রয়োজন হবে না। কোনো অসমাধানযোগ্য সমস্যা থাকলে পদ্ধতিগত বিষয়গুলো নিয়ে কাজ করার সুযোগ তৈরি হবে।

করভিডসের কিছু দুর্বলতাও রয়েছে। কিছু ক্ষেত্রে এটি চালানোর জন্য দীর্ঘ সময় লাগতে পারে।

অবশ্য করভিডসে যে ঘাটতি আছে, তা পূরণ করতে ‘স্যাম্পল প্যারামিটার রিকনস্ট্রাকশন ভায়া ইটারেটিভ টেকনিকস’ বা ‘স্প্রাইট’ নামের আরেকটি অ্যালগরিদম রয়েছে।

যুক্তরাষ্ট্রের বস্টনে নর্থ ইস্টার্ন বিশ্ববিদ্যালয়ের জেমস হিদারস ‘পিয়ারজ প্রিপ্রিন্টস’ সাময়িকীতে স্প্রাইট সম্পর্কে বর্ণনা দেন। তাঁর মতে, স্প্রাইট হচ্ছে ‘হিউরিস্টিক সার্চ অ্যালগরিদম’। এর অর্থ হচ্ছে, এ পদ্ধতিতে সব সম্ভাব্য ফলাফল দেখাতে পারে না। তবে এর গতি দ্রুত প্রাথমিক কাজ সারতে পারে। এতে যদি কোনো অদ্ভুত ডেটা পদ্ধতি প্রদর্শিত না হয়, তবে তা বিশ্বাসযোগ্য হতে পারে।

ইকোনমিস্ট বলছে, গবেষণা নিবন্ধের ক্ষেত্রে পরিসংখ্যানের অনেক অপদ্ধতিগত প্রতিবেদন ছড়িয়ে পড়েছে। এখন অনেক সহজলভ্য সাজানো গবেষণা হচ্ছে। করভিডস ও স্প্রাইটের মতো অ্যালগরিদম আসার ফলে এ ধরনের ফাঁকিবাজি সহজে ধরা যাবে। বৈজ্ঞানিক গবেষণা নিবন্ধ বিশ্বাসযোগ্যতার ক্ষেত্রে আরও এক ধাপ এগিয়ে যাবে।

7
আপনাকে মুখ ফুটে বলতে হবে না কিছুই। আপনার চিন্তা আরেকজনের মস্তিষ্কে ধরা পড়বে। মস্তিষ্কের সঙ্গে মস্তিষ্কের এ যোগাযোগ টেলিপ্যাথি বলে পরিচিত। যুক্তরাষ্ট্রের ম্যাসাচুসেটস ইনস্টিটিউট অব টেকনোলজির গবেষকেরা বলছেন, কারও মনের কথা পড়ার বিষয়টি বৈজ্ঞানিকভাবে সত্য হতে পারে। তাঁরা এমন এক সিস্টেম বা পদ্ধতি উদ্ভাবন করেছেন, যাতে দুই মস্তিষ্কের ভেতর চিন্তাভাবনা বিনিময় করা যাবে। এ পদ্ধতিকে বলা হচ্ছে ব্রেইন নেট।

প্রযুক্তিবিষয়ক ওয়েবসাইট এনগ্যাজেটসের প্রতিবেদনে জানানো হয়, গবেষকেরা অবশ্য অনেক দিন ধরেই ব্রেইন নেট উদ্ভাবনে কাজ করছেন। এর আগে ২০১৫ সালে ওয়াশিংটন বিশ্ববিদ্যালয়ের গবেষকেরা একটি গিয়ার তৈরি করেছিলেন, যাকে ব্রেইন নেটের প্রাথমিক পর্যায় বলা যায়। ওই পদ্ধতিতে দুই ব্যক্তির মধ্যে ব্রেইন টু ব্রেইন ইন্টারফেসের মাধ্যমে যোগাযোগ করা সম্ভব হতো। এ পদ্ধতির উন্নয়নের ফলে এখন ব্রেইন নেট ব্যবহার করে তিনজন ব্রেইন-টু-ব্রেইন নেটওয়ার্কে যুক্ত হতে পারেন।

সম্প্রতি ব্রেইন নেট ব্যবহারকারীদের নিয়ে পরীক্ষা চালানো হয়। এতে মস্তিষ্কের ভাবনা কাজে লাগিয়ে টেটরিসের মতো গেম খেলেছেন অংশগ্রহণকারীরা। এ নেটওয়ার্কে ইলেকট্রো এনসেফলোগ্রামের সমন্বয় করা হয়, যাতে ইলেকট্রিক্যাল কার্যক্রম রেকর্ড করা হয় এবং ট্রান্সক্রানিয়াল চুম্বকীয় উদ্দীপনার তথ্য পাঠায়।

তবে ব্রেইন নেটের সঙ্গে টেলিপ্যাথির পার্থক্য রয়েছে। টেলিপ্যাথিতে কোনো বাহ্যিক উপাদান লাগে না। কিন্তু ব্রেইন নেটের ক্ষেত্রে বাইরের হস্তক্ষেপ লাগে। এটি একবারে এক বিট তথ্য পাঠাতে হবে। তবে এর আরও উন্নতি করা গেলে একদল মানুষের মধ্যে জটিল ভাবনা পাঠানো যাবে।

এর আগে ২০১৫ সালে সামাজিক যোগাযোগের ওয়েবসাইট ব্যবহারকারীরা শিগগিরই তাঁদের চিন্তাভাবনা বন্ধুদের সঙ্গে টেলিপ্যাথির মাধ্যমে শেয়ার করতে পারবেন বলেই মন্তব্য করেছিলেন ফেসবুকের প্রধান নির্বাহী মার্ক জাকারবার্গ। তিনি তখন বলেন, যদিও বিষয়টি বৈজ্ঞানিক কল্পকাহিনির ছবির মতো শোনায়, তবে তা বাস্তব হতে চলেছে।

জাকারবার্গ বলেন, ‘আমি বিশ্বাস করি, একদিন আমাদের সব চিন্তাভাবনা প্রযুক্তির সাহায্যে একে অন্যের কাছে সরাসরি স্থানান্তর করতে পারব। কেউ কোনো কিছু চিন্তা করে সেটি শেয়ার করতে চাইলে তাঁর বন্ধুরা সে চিন্তাটির তৎক্ষণাৎ অভিজ্ঞতা লাভ করবে। ভবিষ্যতের যোগাযোগ পদ্ধতি এ রকমই হবে।’

9
Interesting Maths / ধাঁধা
« on: August 27, 2018, 04:39:42 PM »
চাচাতো চার ভাইবোনের একজন আগের জনের চেয়ে দুই বছর করে বড়। এই ভাইবোনদের বয়সের সমষ্টির দুই গুণ তাদের দাদুর বয়সের সমান। দাদুর বয়স যদি ৬০ থেকে ৭০ বছরের মধ্যে হয়, তাহলে চার ভাইবোনের বয়স কত?

10
Interesting Maths / গণিত ধাঁধা
« on: August 27, 2018, 04:34:02 PM »
বলুন তো (৩)^১৭ কে ২৬ দিয়ে ভাগ করলে কত অবশিষ্ট থাকবে?

11
Interesting Maths / Euler’s Formula
« on: August 07, 2018, 06:18:09 PM »
Euler’s Formula is one of the most powerful results on this list, and it’s due to one of the most prolific mathematicians that ever lived, Leonhard Euler. He published over 800 papers throughout his life—many of them while blind.His result looks quite simple at first glance: e^(i*pi)+1=0. For those that don’t know, both e and pi are mathematical constants which come up in all sorts of unexpected places, and i stands for the imaginary unit, a number which is equal to the square root of -1. The remarkable thing about Euler’s Formula is how it manages to combine five of the most important numbers in all of math (e, i, pi, 0, and 1) into such an elegant equation. It has been called by physicist Richard Feynman “the most remarkable formula in mathematics”, and its importance lies in its ability to unify multiple aspects of math.

12
প্রায় ১১ বছর হলো এই ‘গ্রাম’-এর। বিশ্বে এই রকম গ্রাম এখনো কেবল একটিই। তুরস্কের এই ‘গ্রাম’-এর কথা আন্তর্জাতিক কিছু প্রচারমাধ্যমে এলেও বাংলাদেশে বেশি প্রচারিত নয়।

এর প্রতিষ্ঠাতা অধ্যাপক আলী নেসিন। বর্তমানে ৬১ বছর বয়সী এই গণিতবিদ ইস্তাম্বুলের একটি বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়ান। পিএইচডি করেছিলেন ইয়েল থেকে গাণিতিক যুক্তিবিদ্যার ওপর। ২০০৭ সালে গণিত গ্রামের ধারণা নিয়ে কাজ শুরু করেন। সেই হিসাবে বিকল্প ধারার সবুজে ঘেরা এই গণিতকেন্দ্রের বয়স ইতিমধ্যে দ্বিতীয় দশকে পড়েছে।

গণিতভীতি দূর করা এবং একে বিশ্বজুড়ে আনন্দদায়ক এক চর্চার বিষয় করে তোলাই আলী নেসিনের উদ্দেশ্য। তাঁর পরিকল্পনা ছিল, ‘আয় থেকে দায় শোধ’ ভিত্তিতে এমন এক শিক্ষা পরিমণ্ডল গড়ে তোলা, যা কেবল গণিতের জন্য নিবেদিত হবে।

বর্তমানে গ্রামটি পরিচালিত হয় একটি ফাউন্ডেশনের মাধ্যমে এবং তার পরিচালনায় রয়েছে একটি উপদেষ্টামণ্ডলী। এই মণ্ডলীর সবাই শিক্ষাবিদ। যুক্ত হয়েছেন তাঁরা বিশ্বের নানা প্রান্ত থেকে। আলী নেসিন এখনো তাঁর পুরানো কর্মস্থলে যুক্ত রয়েছেন। পাশাপাশি চলছে তাঁর গণিত গ্রাম বিকশিত করার সাধনাও।

তুরস্কের ইজমির প্রদেশের সিরিঞ্চ নামে পাহাড়ি এলাকার ঢালুতে গড়ে ওঠা ছোট্ট একটা গ্রাম এটি। ইস্তাম্বুল থেকে বিমানে ইজমির এক ঘণ্টার দূরত্ব। সেখান থেকে বাসে এক ঘণ্টায় গণিত গ্রামে পৌঁছানো যায়।

এটি প্রাচীন সভ্যতার নিদর্শনে ভরা একটি অঞ্চল। আছে প্রচুর জলপাইগাছ। এর মাঝেই গণিত কার্যক্রমের জন্য প্রথমে একটি ভবন গড়ে তোলা হয়েছিল। শিক্ষার্থীদের চাপ বাড়তে থাকায় এ মুহূর্তে প্রায় ৩০টি ভবন রয়েছে এখানে। আরও রয়েছে ছোট ছোট নানা স্থাপনা। সবই শিক্ষার্থীদের বিবিধ প্রয়োজনকে মাথায় রেখে নির্মিত। প্রতিটি স্থাপনার গায়ে লেখা রয়েছে কাদের অর্থ সহায়তায় তা নির্মিত।

শুরু থেকেই স্বয়ংসম্পূর্ণ একটি গ্রাম হিসেবে গড়ে তোলা হয়েছে একে। আলী নেসিনের নামের সূত্রেই এটি এখন ‘নেসিন গণিত গ্রাম’ নামে পরিচিতি পেয়ে গেছে। আলী নেসিনের প্রয়াত বাবা আজিজ নেসিন ছিলেন লেখক ও শিক্ষাব্রতী ব্যক্তি। তুরস্কে তাঁকে নিয়ে অনেক বিতর্কও রয়েছে। বিশেষ করে প্রভাবশালী ইসলামপন্থীদের সঙ্গে তাঁর বিরোধ ছিল। ছেলে আলী নেসিন রাজনীতি থেকে দূরের মানুষ। তবে বাবার রেখে যাওয়া সম্পদ দিয়েই গণিত গ্রামের প্রাথমিক কার্যক্রম শুরু করেছিলেন।

বিকল্প ধারার বিশ্বমানের এক বিদ্যাপীঠ
কল্পনায় যেমনটি আসে, ‘নেসিন গণিত গ্রাম’ অনেকটাই তা-ই। একদল স্বেচ্ছাসেবী গণিতবিদ গ্রামের প্রাণ। যাদের অনেকেই বিশ্বমানের গণিতজ্ঞ। ছাত্র-শিক্ষক সবাই এখানে বন্ধু। কখনো কাঠের চৌকিতে বসে, কোথাও আবার ঘাসে পা ছড়িয়ে গণিত বিষয়ে আড্ডা হচ্ছে। চলছে সেমিনার। ‘সমস্যা’র সমাধান নিয়ে ভাবিত সবাই। এখানে কোনো পরীক্ষা নেই, মার্কিং নেই, পাস-ফেল নেই। নেই সাজার ব্যবস্থাও। শুরুতে উদ্যোগটি ছিল মূলত বিশ্ববিদ্যালয় পর্যায়ের শিক্ষার্থীদের জন্য। পরে কম বয়সীদের জন্যও উন্মুক্ত করে দেওয়া হয়। শিক্ষার্থীদের মধ্যে এখন আছে সব বয়সী; মাধ্যমিক স্তর থেকে শুরু করে পিএইচডি পর্যন্ত। এমনকি অনেক প্রবীণও।

গ্রামটির বসবাসগত ব্যবস্থাপনাও শিক্ষার্থীরাই চালায়। বিভিন্ন গ্রুপ বিভিন্ন দায়িত্বে রয়েছে। যারা একটু পুরোনো, তাদের গ্রুপপ্রধান করে দেওয়া হয়। থাকা ও বসার জায়গাগুলো ছোট ছোট পাথরখণ্ড দিয়ে খোলামেলাভাবে তৈরি করা হয়েছে এলাকার প্রাচীন ঐতিহ্যের সঙ্গে মিলিয়ে; যাতে পর্যাপ্ত আলো-বাতাস খেলা করতে পারে। স্থাপনামাত্রই অনেকটা উন্মুক্ত থিয়েটারের মতো। শব্দদূষণকে এখানে খুবই খারাপ চোখে দেখা হয়। টেলিভিশন তাই এখানে নিষিদ্ধ।

‘গণিত গ্রামে’ বর্তমানে বছরজুড়ে বিভিন্ন সময় মেয়াদে প্রায় ১০ হাজার শিক্ষার্থী আসে। সম্পূর্ণ মাল্টি কালচারাল একটা পরিবেশে প্রতিনিয়ত একত্র হচ্ছে বিশ্বের বিভিন্ন প্রান্তের গণিত-আগ্রহীরা। আবেদনের সংখ্যা বেড়ে যাওয়ায় গণিত গ্রামের উদ্যোক্তরা এখন আগ্রহীদের মধ্যে গণিতের প্রতি অতিনিবেদিতদেরই অগ্রাধিকার দিচ্ছে। গণিতপ্রেমের গভীরতা বুঝতে আবেদনের সঙ্গে আগ্রহের কারণ-সংবলিত একটা রচনাও চাওয়া হয় শিক্ষার্থীদের কাছ থেকে।

অর্থের জন্য কাউকে ফিরিয়ে দেওয়া হয় না
থাকার জন্য গণিত গ্রামে কিছু খরচপাতি আছে বটে (দৈনিক ১৫-২০ ডলার) তবে যারা দিতে অসমর্থ, তাদের জন্য বিকল্প ব্যবস্থাও আছে। নেসিন গণিত গ্রামের একটা নীতি হলো, অর্থের জন্য কাউকে ফিরিয়ে দেওয়া হবে না। চার বেলা খাবারের আয়োজন আছে এখানে। লেকচারগুলোর মতোই চা ও পানি ফ্রি। কেউ তাঁবুতে থাকে, কেউবা কক্ষে। তবে সবাই সকাল সাতটার মধ্যে ঘুম থেকে উঠে যায়। আটটা থেকে বিভিন্ন স্থানে লেকচার শুরু হয়। বিকেলেও এক দফা লেকচার হয়। রাতে যে যার মতো একা কিংবা দল বেঁধে সমস্যা সমাধানে চিন্তার আসরে বসে।

বৃহস্পতিবার কোনো শিক্ষা কার্যক্রম নেই। সেদিন সবাই গ্রামটিকে পরিষ্কার-পরিচ্ছন্ন করার কাজ করে দল বেঁধে। থালা-বাসন থেকে বাগান পর্যন্ত সব সেদিন সাফসুতরো করা হয়। খাবার তৈরি ও পরিবেশনেও হাত লাগায় অনেকেই। মূল উদ্যোক্তা অধ্যাপক নেসিনের ভাষায়, ‘শুধু গণিতের জন্য নয়, সহযোগিতা, শ্রদ্ধা ও জীবনের সঙ্গে গণিতের সুষমাকে মেশাতেই এত সব আয়োজন।’

বর্তমানে প্রায় সব মহাদেশ থেকেই বিশ্বের বিভিন্ন নামকরা বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিত বিভাগ তাদের শিক্ষার্থীদের এখানে অন্তত একটা ম্যাথ-ক্যাম্প পাঠাচ্ছে। সেই অর্থে এই গণিত গ্রাম প্রকৃতই এক ‘বিশ্ব বিদ্যাপীঠ’।

অধ্যাপক নেসিনের শিক্ষাদর্শন খানিকটা প্রথাবিরোধী। তিনি মনে করেন, সব শিক্ষার্থীর ওপর কেন্দ্রীভূত একক পরিকল্পনার কোন মডেল চাপিয়ে দেওয়া ভুল। সবাই একই সিলেবাস, একই সময়ে, একই শিক্ষক দ্বারা সমস্যার সমাধান করতে পারবে, এমন ভাবাও পদ্ধতিগত ভুল। প্রতিটি দেশেই প্রত্যেক শিক্ষার্থীর প্রয়োজনীয়তা, ভাষাগত দক্ষতা এবং বিশ্লেষণী ক্ষমতা এক রকম থাকে না। ফলে দরকার হলো বৈচিত্র্যপূর্ণ শিক্ষা পরিবেশ।

প্রথম জীবনে নেসিন যখন বিশ্ববিদ্যালয়ে যোগ দেন, তখন তাঁর লক্ষ্য ছিল তুরস্কের জন্য বছরে অন্তত ১০ জন করে উচ্চমানের গণিতবিদ তৈরি করা। এভাবে ৩০ বছর শিক্ষকতা করতে চেয়েছিলেন তিনি। সেই লক্ষ্যে বিশ্ববিদ্যালয়ে নিজ বিভাগের জন্য নিজেই বিশ্বমানের একটা সিলেবাস তৈরি করেন। কিন্তু তাঁর তৈরি সিলেবাস শিক্ষার্থীদের জন্য কঠিন হয়ে উঠেছিল। এই সমস্যাগ্রস্ত শিক্ষার্থীদের বাড়তি সময় দিয়ে সাহায্য করতে গিয়েই তাঁর কল্পনায় একটি স্থায়ী অনানুষ্ঠানিক গণিত সেন্টারের কথা। তাঁর বিবেচনায় মূলত ভীতি ও বৈচিত্র্যপূর্ণ শিক্ষা পরিবেশের অভাব গণিত মেধার স্ফূরণে বাধা দেয়।

নতুন উদ্যোগ
গণিত গ্রামে গণিত শিখতে আসা মানুষদের সঙ্গে কৌতূহলী এমন মানুষও আসছেন, যাঁদের আগ্রহের বিষয় ভিন্ন। বিশেষ করে শিল্পী ও ভাবুকদের উপস্থিতি বাড়ছে এখানে। সেই সূত্রে বর্তমানে এখানে শিল্পকলা ও দর্শনচর্চারও বিকাশ ঘটছে। ফলে শিল্পকলা ও দর্শনচর্চার জন্য আরও কিছু এলাকা নিয়ে নতুন দুটি শিক্ষাকেন্দ্র গড়ে তোলার চেষ্টা শুরু হয়েছে। নিশ্চিতভাবেই এতে তুরস্কের এই গ্রাম নিয়ে বৈশ্বিক কৌতূহল আরও বাড়বে।

  -প্রথমআলো।

13
সম্প্রতি সোফিয়ার বাংলাদেশ ঘুরে যাওয়ার সুবাদে রোবট সম্পর্কে অনেক কিছুই জেনেছি আমরা। যান্ত্রিক হলেও বিভিন্ন কাজে এখন রোবট ব্যবহারের কথা ভাবা হচ্ছে। কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তার বিকাশ ঘটিয়ে বিজ্ঞানীরা তৈরি করছেন রোবট। রোগীর সেবা, গৃহস্থালির কাজ থেকে শুরু করে নগরের নিরাপত্তায় পুলিশের ভূমিকাতেও দেখা মিলছে রোবটের।

ফুটবলার গুরু: আগামীতে বিশ্বে রোবটরাও ফুটবল খেলায় অংশ নেবে বলে বিজ্ঞানীরা যে ভবিষ্যদ্বাণী করেছেন এই রোবটকে দেখলে তা একেবারে মিলে যায়। গবেষকদের ধারণা, ২০৫০ সালের বিশ্বকাপ ফুটবলে মানুষকে রোবটরা হারিয়ে দেবে। সেই রোবট দলের নেতৃত্বে থাকবে গুরু নামের এক রোবট। দ্বিপদী এই রোবটটি এখন নিয়মিত বিভিন্ন ফুটবল খেলায় অংশ নিচ্ছে। ফুটবলের প্রায় সব কৌশলই এরই মধ্যে রপ্ত করে ফেলেছে গুরু। স্বনিয়ন্ত্রিত এ রোবটটি অস্ট্রেলিয়ার প্রকৌশলীরা তৈরি করেছেন।

যোদ্ধা অ্যাটলাস: সিনেমার নিনজারা যেভাবে দ্রুতবেগে ছুটে যুদ্ধ করতে পারে, রোবট অ্যাটলাস সেরকমই। যুক্তরাষ্ট্রের বোস্টন ডায়নামিকস ৬ ফুট উচ্চতার মানবাকৃতির রোবটটি তৈরি করেছে। পেছন দিকে নিখুঁতভাবে ডিগবাজি দিতে পারে এটি। নানা শারীরিক কসরতের পাশাপাশি ১৮০ ডিগ্রি ঘুরে ডিগবাজি দিয়ে পায়ের ওপর নিরাপদে দাঁড়াতে পারে অ্যাটলাস। রোবটটি বনজঙ্গলের মধ্য দিয়ে দৌড়াদৌড়িতেও ভীষণ পারদর্শী।

ব্যাংকার নাউ: ভবিষ্যৎ প্রবক্তারা বলছেন, আগামীতে মানুষের কর্মসংস্থান দখলে নেবে রোবট। এমন আভাস দিচ্ছে ব্যাংকার রোবট নাউ। ব্যাংকে অ্যাকাউন্ট খুলতে, টাকা-পয়সার হিসাব রাখতে পারে স্বয়ংক্রিয় এ রোবট। এটি এখন চাকরি করছে জাপানের সবচেয়ে বড় ব্যাংক টোকিও-মিৎসুবিশি ইউএফজে ব্যাংকে। দুই পায়ে চলতে সক্ষম এ রোবটটি জাপানি, ইংরেজি আর চীনা ভাষায় কথা বলতে পারদর্শী।

নার্স রোবিয়ার: বৃদ্ধাশ্রম বা হাসপাতালে রোগীদের কাপড় পরাতে ও খুলে দিতে পারে জাপানিজ রোবট রোবিয়ার। ভবিষ্যতে রোবটটি নার্সের দায়িত্ব পালন করবে। ভালুকের মতো দেখতে এই রোবটটি তৈরি করেছেন জাপানি বিজ্ঞানী তোশিহারু মুকাই। রোবটটি অসুস্থ রোগী থেকে শুরু করে বয়স্কদের পরিবহন করতে পারে।

পুলিশ অ্যানবট: গোয়েন্দা নিরাপত্তার কাজে প্রথম রোবট পুলিশ চালু করে চীন। দাঙ্গা নিয়ন্ত্রণে এই যন্ত্রে যুক্ত রয়েছে বৈদ্যুতিক চার্জে চালিত সরঞ্জাম। ঘণ্টায় ১৮ কিলোমিটার গতিতে চলাফেরা করতে পারে অ্যানবট নামের এই স্বয়ংক্রিয় যন্ত্র। অ্যানবট সেন্সরের সাহায্যে মানবমস্তিষ্ক, চোখ ও কানের মতো কাজ করতে পারে।

14
Teaching & Research Forum / Research Areas in Mathematics
« on: April 20, 2017, 01:02:44 PM »
Research Areas:

Algebra and Combinatorics
Algebra refers to the use and manipulation of symbols, often with each representing some mathematical entity such as a quantity (think integer or real number), a set with special structure (think group, ring, topological space, or vector bundle) or an element of such a set, or a relation (think function, partial order, or homomorphism). Manipulation of symbols usually follows specified rules that allow for operations such as addition, multiplication, composition, or action of one object upon another. In representation theory, for example, groups act on vector spaces; and in commutative algebra, elements of rings are viewed as functions on spaces.
 
Analysis
Functions are representations of relations between sets, and in particular are useful for representing the changing states of a system: the velocity of a projectile, the frequencies present in a sound signal, the color of a pixel in a digital image, or the prices of a portfolio of stocks. The mathematical field of analysis seeks to formulate methods to analyze quantitatively the change exhibited by the outputs of functions with respect to their inputs, as a way of distilling important information about the underlying systems---such as the way stock prices change over time.
 
Biological Modeling
In recent decades, an explosive synergy between biology and mathematics has greatly enriched and extended both fields. Indeed, given its ability to reveal otherwise invisible worlds in all kinds of biological systems, mathematics has been called the "new microscope in biology." In turn, biology has stimulated the creation of new realms of mathematics. Duke's Mathematics Department has a large group of mathematicians who work on specific biological and medical applications and as well as the development of new applied mathematical techniques and new mathematical theorems inspired by biological applications. The range of applications is large and the mathematical techniques diverse, including dynamical systems, partial differential equations, stochastic dynamics, fluid dynamics, geometry, topology, and algebra.
 
Computational Mathematics
Computational Mathematics involves mathematical research in areas of science and engineering where computing plays a central and essential role. Topics include for example developing accurate and efficient numerical methods for solving physical or biological models, analysis of numerical approximations to differential and integral equations, developing computational tools to better understand data and structure, etc. Computational mathematics is a field closely connected with a variety of other mathematical branches, as for often times a better mathematical understanding of the problem leads to innovative numerical techniques.
 
Geometry:Researchers at Duke use geometric methods to study:
the geometry and arithmetic of algebraic varieties;
the geometry of singularities;
general relativity and gravitational lensing
exterior differential systems;
the geometry of PDE and conservation laws;
geometric analysis and Lie groups;
modular forms;
control theory and Finsler geometry;
index theory;
symplectic and contact geometry
 
Mathematical Physics
Mathematical physics seeks to apply rigorous mathematical ideas to problems in physics, or problems inspired by physics. As such, it is a remarkably broad subject. Mathematics and Physics are traditionally very closely linked subjects. Indeed historical figures such as Newton and Gauss are difficult to classify as purely physicists or mathematicians. Traditionally mathematical physics has been quite closely associated to ideas in calculus, particularly those of differential equations. In recent years however, in part due to the rise of superstring theory, there has been a great enlargement of branches of mathematics which can now be categorized as part of mathematical physics. It is often joked that, in additional to unifying all of physics, superstring theory also encompasses all of mathematics!
 
Number Theory
Number theory is the study of the integers (i.e. whole numbers) and related objects. Topics studied by number theorists include the problem of determining the distribution of prime numbers within the integers and the structure and number of solutions of systems of polynomial equations with integer coefficients. Many problems in number theory, while simple to state, have proofs that involve apparently unrelated areas of mathematics. A beautiful illustration is given by the use of complex analysis to prove the “Prime Number Theorem,” which gives an asymptotic formula for the distribution of prime numbers. Yet other problems currently studied in number theory call upon deep methods from harmonic analysis.
 
PDE & Dynamical Systems
Partial differential equations (PDEs) are one of the most fundamental tools for describing continuum phenomena in the sciences and engineering. Early work on PDEs, in the 1700s, was motivated by problems in fluid mechanics, wave motion, and electromagnetism. Since that time, the range of applications of PDEs has expanded rapidly. For example, PDEs are used in mathematical models of weather and climate, in medical imaging technologies, in the design of new composite materials, in models of elementary particle interaction and of the formation of galaxies, in models of cancerous tumor growth or of blood flow in the heart, in simulating semiconductor devices, in models of bacterial colonies, in models of financial markets and asset price bubbles, in describing the flocking behavior of birds and fish. PDEs also have played an important part in the development of other branches of mathematics, including harmonic analysis, differential geometry, probability, optimization and control theory. The phenomena described by PDEs are as complex as the world around us; the mathematical techniques needed to study PDEs are very diverse.
 
Physical Modeling
Mathematical research in physical modeling focuses on the formulation and analysis of mathematical representations of problems motivated by other branches of science and engineering. In addition to generating novel problems with new computational and analytical challenges, constructing accurate models for complex systems may uncover the need for fundamental extensions to the governing equations.
 
Probability
Probability and Stochastic process is the study of randomness. It is at once a theoretical and abstract subject and one which is highly applied. Probability is both an increasingly core subject in mathematics and has long been an indispensable tool in applied modeling. Probability has been central in a number of recent Fields Medals. Probability is a required tool in topics ranging from modern population modeling to Bayesian statistics to phase transitions.
 
Signals, Images, and Data
A large number of signals is collected from a wide variety of physical and biological phenomena, and in a variety of forms, ranging from acoustics, radar, camera images, hyper-spectral images, movies, and many others. These signals are the ones that our own human sensors are used to measuring, and our own brains have evolved to efficiently interpret. Huge data sets of this type are collected daily, from consumer cameras to music studio recordings to satellite images. The large collections of signals need to be analyzed, in order to to order them and to extract useful information. For example, technology companies of all sizes develop and use tools to automatically categorize and recognize objects and faces in images, or in art works; in digital pathology one would like to be able to automatically categorize cell types, or, in neurobiology, cell activity; in applications to agriculture the condition of the crops is monitored by aerial hyper-spectral imaging; in the study of simulations of biological molecules one would like to understand how large molecules move in the high-dimensional space of possible configurations. There are of course many data types that are very different from signals that we are used to hearing and seeing, and require different analysis tools. Examples may include the activity in a social network in time, or a set of transactions in an economic network, or the interactions between gene and proteins through time in a biological network.
 
Topology
Topology is the study of shapes and spaces. What happens if one allows geometric objects to be stretched or squeezed but not broken? In fact there’s quite a bit of structure in what remains, which is the principal subject of study in topology.

The modern field of topology draws from a diverse collection of core areas of mathematics. Much of basic topology is most profitably described in the language of algebra – groups, rings, modules, and exact sequences. But topology has close connections with many other fields, including analysis (analytical constructions such as differential forms play a crucial role in topology), differential geometry and partial differential equations (through the modern subject of gauge theory), algebraic geometry (the topology of algebraic varieties), combinatorics (knot theory), and theoretical physics (general relativity and the shape of the universe, string theory). In addition, topology can strikingly be applied to study the structure of large data sets.

Pages: [1]