সেই ম্যাজিক সংখ্যাটি কত?

Author Topic: সেই ম্যাজিক সংখ্যাটি কত?  (Read 494 times)

Offline protima.ns

  • Sr. Member
  • ****
  • Posts: 429
  • Test
    • View Profile

সেই ম্যাজিক সংখ্যাটি কত?:

সেই ম্যাজিক সংখ্যাটি কত?
একটি মজার ধাঁধা দেখুন। যদি তিনটি ধারাবাহিক (ক্রমিক) ধনাত্মক পূর্ণ স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল ও গুণফল একই হয়, তাহলে সংখ্যাগুলো কত? এই প্রশ্নের সমাধানের জন্য আমরা ধরে নেব সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে ক, (ক - ১) ও (ক + ১)। এই তিনটি সংখ্যার যোগফল = ক + (ক - ১) + (ক + ১) = ৩ক। আবার এদের গুণফল যেহেতু একই, তাই [ক × (ক - ১) × (ক + ১)] = ৩ক। অর্থাৎ [ক(ক২ - ১)] = ৩ক। ক–এর মান যেহেতু ঋণাত্মক হতে পারবে না, তাই ক২ = (৩ + ১) = ৪। এখন আমরা সহজেই উত্তর বের করতে পারি। উত্তর হলো ক = ২। সুতরাং সংখ্যা তিনটি হলো ১, ২ ও ৩। এদের যোগফল = (১ + ২ + ৩) = ৬ এবং গুণফল = ১   × ২ × ৩ = ৬।


আরেকটি মজার অঙ্ক দেখুন। পাঁচটি ধারাবাহিক সংখ্যার যোগফল যদি ৫০ হয়, তাহলে সংখ্যাগুলো কত? এখানে আমরা আগের মতোই ধরে নিই সংখ্যাগুলো যথাক্রমে (ক - ২), (ক - ১), ক, (ক + ১) ও (ক + ২)। এদের যোগফল = [(ক - ২) + (ক - ১) + ক + (ক + ১) + (ক + ২)] = ৫ক = ৫০। তাহলে ক = ১০। সুতরাং সংখ্যাগুলো ৮, ৯, ১০, ১১ ও ১২। আসুন মিলিয়ে দেখি। সংখ্যাগুলোর যোগফল = (৮ + ৯ + ১০ + ১১ + ১২) = ৫০। এটাই তো ছিল শর্ত।

Offline SabrinaRahman

  • Sr. Member
  • ****
  • Posts: 333
  • Never give up because great things take time
    • View Profile
Re: সেই ম্যাজিক সংখ্যাটি কত?
« Reply #1 on: November 11, 2018, 12:23:55 PM »
Thanks for sharing :)
Sabrina Rahman
Lecturer
Department of Architecture, DIU

Offline Abdus Sattar

  • Sr. Member
  • ****
  • Posts: 483
  • Only the brave teach.
    • View Profile
    • https://sites.google.com/diu.edu.bd/abdussattar/
Re: সেই ম্যাজিক সংখ্যাটি কত?
« Reply #2 on: November 12, 2018, 02:48:21 PM »
Thanks for sharing
Abdus Sattar
Assistant Professor
Department of CSE
Daffodil International University(DIU)
Mobile: 01818392800
Email: abdus.cse@diu.edu.bd
Personal Site: https://sites.google.com/diu.edu.bd/abdussattar/
Google Scholar: https://scholar.google.com/citations?user=DL9nSW4AAAAJ&hl=en

Offline Mir Kaosar Ahamed

  • Sr. Member
  • ****
  • Posts: 337
  • Test
    • View Profile
Re: সেই ম্যাজিক সংখ্যাটি কত?
« Reply #3 on: November 12, 2018, 03:40:49 PM »
Thanks for sharing
Mir Kaosar Ahamed
Lecturer in Mathematics
Department of General Educational Development (GED), FSIT, DIU.

Offline Md. Al-Amin

  • Hero Member
  • *****
  • Posts: 672
  • "Yes"
    • View Profile
Re: সেই ম্যাজিক সংখ্যাটি কত?
« Reply #4 on: November 12, 2018, 03:58:50 PM »
Really Magic.

Offline tokiyeasir

  • Hero Member
  • *****
  • Posts: 905
  • Test
    • View Profile
Re: সেই ম্যাজিক সংখ্যাটি কত?
« Reply #5 on: November 13, 2018, 05:55:01 PM »
 ;D ;D Thanks

Offline Fatema Tuz - Zohora

  • Sr. Member
  • ****
  • Posts: 448
  • The power of imagination makes us infinite.
    • View Profile
Re: সেই ম্যাজিক সংখ্যাটি কত?
« Reply #6 on: November 15, 2018, 10:16:04 AM »
Thanks